На главную О проекте Обратная связь Помочь проекту Добавить в "Избранное"

  
Наши слова →  Словарь логики →  А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Независимость

(в логике и математике) — невыводимость предложения некоторой теории из данного множества ее предло­жений, напр. из системы ее аксиом. Система аксиом называется независимой (неизбыточной), если каждая входящая в нее аксиома невыводима из других аксиом. Если какую-то аксиому можно вывести из остальных, ее можно исключить из списка ак­сиом, при этом исходная теория не изменится, класс доказуемых в ней предложений останется тем же.   Зависимая система аксиом содержит лишние аксиомы и в этом смысле является менее совершенной, чем независимая. Требование Н. распространяется и на правила вывода аксиоматической теории. Исходное правило вывода независимо, если оно не может быть получено в качестве производного правила в системе, из которой оно исключено. Можно также сказать, что аксиома или правило вывода независимы, если существует теоре­ма, которая не может быть доказана без этой аксиомы или этого правила вывода. Н. имеет по преимуществу эстетическую и дидактическую цен­ность. Исследование Н. способствует, как правило, лучшему по­ниманию строения изучаемой теории и ее возможностей. Исторически первым доказательством Н. было доказательство невыводимости пятого постулата Евклида о параллельных из ос­тальных его постулатов. Требование Н. может быть распространено не только на аксиомы и правила вывода аксиоматических теорий, но и на исходные их термины (понятия). Термин независим, если он неопределим через остальные исходные термины. Теория с неизбыточным исходным словарем не содержит лишних понятий и является в этом отноше­нии более совершенной, чем теория с зависимыми понятиями. Зависимость некоторой аксиомы от остальных показывается путем вывода ее из них. Н. аксиомы можно доказать, найдя свой­ство, присущее всем другим аксиомам и не присущее рассматри­ваемой.

В других словарях:


/Словарь Ефремовой/
Независимость ж. Отвлеч. сущ. по знач. прил.: независимый.

/Словарь синонимов/
Независимость самостоятельность


/Философский словарь/
НЕЗАВИСИМОСТЬ СИСТЕМЫ АКСИОМ — невыводимость аксиом к.-л. дедуктивной теории по правилам вывода этой теории из остальных аксиом. Исследование Н. с. а. имеет ...

/Бухгалтерский словарь/
НЕЗАВИСИМОСТЬ (НЕЙТРАЛЬНОСТЬ) УЧЕТНОЙ ИНФОРМАЦИИ один из показателей надежности учетной информации. Независимость от предвзятости представляет собой способность методики оценки ...
Латинская транскрипкия: [nezavisimost]

→ Неклассическая Логика см.: Логика неклассическая.
← Недоказанное Основание Доказательства - логичес­кая ошибка, заключающаяся в том, что в число аргументов дока­зательства включается положение, которое само нуждается в до­казательстве ...





© nashislova.ru - Все словари 2009 Информация публикуется на сайте исключительно для ознакомительных целей и основана на свободно распостраняемых версиях словарей. Администрация не несет ответственности за любые неточности в текстах.
Rambler's Top100
Выполнено за: 0.060 c.